[Dieter Grass]

Давно хотел нарисовать то, как я вижу числа.

мне кажется, люди их видят по-разному: кто в линию, кто в столбик... наше представление чисел, конечно же, зависит от того, как нас учили: сначала от 1 до 10, потом дальше, потом дроби, потом отрицательные... Никогда не встречал, как кто-то другой рассказывал или рисовал своё видение.

Это было бы интересным исследованием, выяснить, как зависит, например, способность считать в уме или вообще оперировать числами, от способа их представления.

Может, позже нарисую своё представление времени, времён года и дней недели.

Наверное, уж алфавит мы все примерно одинаково представляем: как в букваре =)

А как представляете себе числа вы?

Comments

[Треска]

0.0 офигеть у тебя воображение

Я представляю в виде координатной прямой, как меня, собственно, в школе учили.

[Dieter Grass]

Треска, забавно))

видимо, я просто мыслю разрядами, так было с самого начала. Т.е. реально как только преодолевается следующий разряд, я представляю, как происходит поворот. И, например, 101 идёт не "за 100", а примерно откуда идёт единица, чтобы потом дойти до 200, повернуть на 90 градусов и получилась бы та же самая шкала, только уже не единиц или десятков, а сотен.

Но это абстрактные числа или выраженные в числах величины, которые я не представляю по-другому.

Например, частоты (в Гц) я представляю в виде прямой, потому что так на графиках везде. Время как переменная - тоже по прямой, без поворотов))

Вот килограммы - скорее, как нарисовано с абстрактными числами.

[Треска]

Dieter Grass, а дроби? иррациональные числа?

А в отношении негативных чисел разрядной структуры нет?

[Dieter Grass]

Треска, надо сказать, что если я оперирую в пределах одного какого-то интервала, как, как в картах гугл, как бы подлетаю к этому промежутку и меняю масштаб. Дроби находятся между целыми числами на той же прямой, иррациональные числа тоже - обычно я прикидываю, между какими целыми числами.

с отрицательными числами я просто уже давно не работал: отрицательное время и отрицательные частоты располагаются на горизонтальной прямой, отрицательные температуры на вертикальной... обычно я оперирую значениями по модулю, и потом просто знак добавляю))

[Renaissance_Art]

зачетно, дитер, причем местами похоже на мое воображание чисел.

[Renaissance_Art]

зачетно, дитер; местами похоже на мое воображение.

[-Фрейя-]

Это было бы интересным исследованием, выяснить, как зависит, например, способность считать в уме или вообще оперировать числами, от способа их представления.

Один мой...мм, знакомый умел в уме умножать чуть ли не пятизначные числа. на вопрос "как?", объяснил, что перед ним цифры как ноты что ли, они все перед глазами, движутся и складываются в "мелодию". Правда парень с поставленной шизой, и мышление там, как минимум не стандартное

[Dieter Grass]

Renaissance_Art, мне кажется, разрядами мыслят многие, кто в ладах с математикой

[Dieter Grass]

Ин-Лун,

Один мой...мм, знакомый умел в уме умножать чуть ли не пятизначные числа. на вопрос "как?", объяснил, что перед ним цифры как ноты что ли, они все перед глазами, движутся и складываются в "мелодию". Правда парень с поставленной шизой, и мышление там, как минимум не стандартное

это тоже очень интересный факт) есть некоторые техники устного счёта, в том числе и с 3-5-значными числами, но мне кажется, что кроме определенного способа представления нужно ещё обладать и хорошей кратковременной памятью и вообще быстротой мышления))

а ты не встречала никаких исследований на этот счёт? Это же может стать интересным для учителей, если выявить взаимосвязь представления ключевых моментов изучения математики и успеваемостью: таких моментов совсем мало, но если их правильно поставить, можно повысить понимание математики. Или же есть ещё и другие факторы, которые нужно принимать во внимание, которые влияют на это, т.е., может быть, от генетических каких-то моментов, которые можно в детстве протестировать и потом для изучения этих ключевых моментов разделять детей и давать им индивидуальный подход =)

[Dieter Grass]

Renaissance_Art, а отличие в чём?

[Renaissance_Art]

хз... умножение двузначных чисел я вообще контролировать не мог - просто смотрел на выражение и называл ответ; с 3- и 4-значными все не так просто... безусловно, изучение это проблемы - задача не столько для математиков, сколько для генетиков.

Дитер, нарисую как-нибудь.

[Dieter Grass]

Renaissance_Art, а я уже не помню, как я раньше устно считал. Если разница, то я обычно округлял два числа, вычленял большой кусок разницы и потом складывал остатки: 432 -293 = 432-300+7 = 132+7 = 139

[Dieter Grass]

умножение двузначных я примерно также делал: 32*43 = 30*43 + 2*43 = 1290 + 86 = 1376

[Renaissance_Art]

глядя на произведение 3- и 4-значных, если не мог сказать ответ сразу, то обычно прибегал к разности квадратов и квадрату сумме.

[Dieter Grass]

Renaissance_Art, кстати, да, я и до квадратов округлял и вычитал или прибавлял потом остатки: 24*27 = 24*24 + 24*3 = 576 + 72 = 748

[Renaissance_Art]

648, ну да пофиг.
не, 24 на 27 - это тривиально. я сразу ответ выдаю обычно, видя такое.

[Dieter Grass]

Renaissance_Art, точняк)